김포 운양동 수학·과학 전문학원이정화연세목동수학과학

교육과정

초등부터 고3까지, 한 흐름으로 설계된 과정

국가 교육과정(2022 개정)의 단원 순서를 뼈대로, 35년 현장에서 다듬은 수업 루틴과 학교별 내신 대비를 얹었습니다.

교육 철학

“수학은 삶을 설계하는 도구입니다”

35년 동안 같은 자리에서 확인한 사실은 단순합니다. 성적은 기본기와 사고력이 쌓인 뒤에 따라오는 결과라는 것입니다. 저희는 경시·선행 경쟁 대신, 교과의 뼈대를 세우고 틀린 이유를 끝까지 추적하는 수업을 합니다.

35년
사교육 현장 경력
2관
제1관 · 제2관 운영
500명
재원생 · 강사진 20여 명
2024
연세대학교 연세교육인상
  1. 1

    기본기 Fundamentals

    평균적인 아이일수록 기본에 충실해야 합니다. 교과서 정의와 정리를 자기 말로 설명할 수 있을 때까지 개념을 반복합니다.

  2. 2

    사고력 Thinking

    AI가 계산을 대신하는 시대에 남는 것은 문제를 스스로 정의하는 힘입니다. 풀이보다 '왜'를 먼저 묻는 질문 중심 수업을 합니다.

  3. 3

    책임 Care

    학원은 아이의 삶에 책임지는 공간이어야 합니다. 반별 5–9명, 매 수업 과제 확인, 월 1회 학부모 리포트로 한 명도 놓치지 않습니다.

학습 시스템

매 수업 반복되는 6단계 루틴

진단에서 리포트까지 한 사이클이 닫혀야 다음 단원으로 갑니다. 반별 5–9명이어야 가능한 운영입니다.

진단입학 시 · 학기별개념매 수업 1부유형매 수업 2부기출시험 4주 전오답매 수업 후리포트월 1회매주 반복되는학습 루틴진단 진행 중
  1. STEP 1

    진단

    입학 시 · 학기별

    40분 진단 평가로 개념 공백과 풀이 습관을 확인하고 반을 편성합니다.

  2. STEP 2

    개념

    매 수업 1부

    교과서 정의·정리를 구조로 익힙니다. 암기가 아니라 연결입니다.

  3. STEP 3

    유형

    매 수업 2부

    대표 유형을 변형하며 '어디서 출발할지'를 스스로 찾는 훈련을 합니다.

  4. STEP 4

    기출

    시험 4주 전

    운양·장기 학군 학교별 기출을 반별로 반영해 실전 감각을 만듭니다.

  5. STEP 5

    오답

    매 수업 후

    틀린 문제의 원인을 개념·계산·독해·시간으로 분류해 다음 수업에서 재점검합니다.

  6. STEP 6

    리포트

    월 1회

    출결·과제·단원 성취도·오답 유형을 정리해 학부모님께 보내고 상담으로 이어갑니다.

연구 근거

감이 아니라 연구로 설계했습니다

수업 방식 하나하나에 학술 연구와 정부 통계의 근거를 붙였습니다. 수치는 원문 기준이며, 링크에서 원문을 확인할 수 있습니다.

  1. 근거 01

    반별 5–9명 소수정예

    미국 테네시 STAR 실험(무작위 배정 11,600명)에서 13–17명 소규모 학급 배정만으로 학업성취가 0.15–0.20 표준편차 상승했고, 효과는 성취가 낮은 학생에게 더 컸습니다.

    적용 학급을 더 줄여 질문이 밀리지 않는 인원으로 운영합니다. 개별 피드백은 인원이 적어야 가능합니다.

    Krueger (1999), Quarterly Journal of Economics 114(2) · Figlio & Schanzenbach (2011)
  2. 근거 02

    과제는 제출이 아니라 피드백으로 끝납니다

    196개 연구·6,972개 효과크기 메타분석에서 피드백의 평균 효과크기는 0.79로, 학교 교육 1년 효과(0.40)의 두 배였습니다. 단, 칭찬·보상보다 '과제를 어떻게 더 잘할지'를 알려주는 피드백이 효과가 큽니다.

    적용 오답을 개념·계산·독해·시간 네 원인으로 분류해 '다음에 무엇을 바꿀지'까지 적어 돌려줍니다.

    Hattie & Timperley (2007), Review of Educational Research 77(1)
  3. 근거 03

    매 수업 확인 테스트, 시험 4주 전 기출 실전

    같은 내용을 다시 읽는 것보다 시험(인출)을 반복한 집단이 1주일 뒤 기억에서 크게 앞섰습니다. 다시 읽기는 '안다는 느낌'만 키웠습니다.

    적용 개념 설명 뒤 반드시 닫힌 책으로 꺼내 쓰게 합니다. 복습은 '읽기'가 아니라 '풀기'입니다.

    Roediger & Karpicke (2006), Psychological Science 17(3)
  4. 근거 04

    유형을 섞어서 훈련합니다

    수학 문제를 유형별로 몰아서 풀면 연습 중 점수는 높지만, 섞어서 풀어야 1주일·1개월 뒤 시험에서 훨씬 높았습니다(후속 무작위 실험 61% vs 38%).

    적용 유형 단계에서 '이 문제는 어느 단원 문제인가'부터 스스로 판단하게 문제를 섞어 배치합니다.

    Rohrer & Taylor (2007), Instructional Science 35 · Rohrer et al. (2020), J. Educational Psychology 112(1)
  5. 근거 05

    정의와 정리를 자기 말로 설명하게 합니다

    각 줄을 스스로 설명하도록 요구받은 학생이 더 깊은 이해에 도달했고, 설명을 많이 한 학생은 전원 올바른 개념 모형을 형성했습니다.

    적용 개념 수업은 강사가 설명을 끝내는 것이 아니라, 학생이 설명을 끝내야 끝납니다.

    Chi, de Leeuw, Chiu & LaVancher (1994), Cognitive Science 18(3)
  6. 근거 06

    개념과 절차를 번갈아 쌓습니다

    수학에서 개념 이해와 절차 숙달은 한쪽이 먼저가 아니라 서로를 끌어올리는 반복(iterative) 관계입니다.

    적용 '개념 → 유형 → 기출 → 오답' 루틴이 한 방향 직선이 아니라 매주 되돌아오는 순환인 이유입니다.

    Rittle-Johnson, Siegler & Alibali (2001), J. Educational Psychology 93(2)
  7. 근거 07

    도달하지 못하면 다음 단원으로 가지 않습니다

    완전학습(mastery learning)은 약 1 표준편차, 1:1 튜터링은 약 2 표준편차의 향상을 보였습니다. 후속 연구는 효과가 이보다 작다고 보지만, '도달 기준 후 진도'의 방향은 일관됩니다.

    적용 단원 성취도 기준에 미달하면 클리닉으로 보충한 뒤 진도를 나갑니다. 소수 반이라 가능한 운영입니다.

    Bloom (1984), Educational Researcher 13(6)
  8. 근거 08

    월 1회 학부모 리포트와 상담

    교사가 가정과 정기적으로 소통한 무작위 실험에서 과제 완료 확률이 40% 높아지고 수업 참여가 15% 늘었습니다.

    적용 리포트는 점수표가 아니라 '이번 달 바뀐 것'과 '다음 달 과제'를 적어 보냅니다.

    Kraft & Dougherty (2013), J. of Research on Educational Effectiveness 6(3)
  9. 근거 09

    선행보다 결손 보강이 먼저입니다

    고1 430명 분석에서 선행학습은 가정 배경·학습 태도·전년도 성취를 통제하면 수학 성취에 유의한 변인이 아니었습니다. 한편 2023년 국가수준 학업성취도 평가에서 고2 수학 기초학력 미달은 16.6%로 2017년(9.9%) 이후 최고였습니다.

    적용 진단에서 이전 학년 결손이 보이면 선행을 멈추고 결손부터 메웁니다. 그 뒤의 선행이 진짜 선행입니다.

    한국열린교육학회 논문(고1 선행학습 효과 분석) · 교육부·한국교육과정평가원 2023 국가수준 학업성취도 평가(2024.6)

효과크기(표준편차)는 연구 조건에서 측정된 값으로, 개별 학생의 성적 변화를 보장하지 않습니다. 모든 수업은 진단 결과에 따라 개별 조정됩니다.

수학 로드맵

초3부터 고3까지 학년별 단원 지도

2022 개정 교육과정 과목·영역을 기준으로 정리했습니다. 학원 과정은 이 순서를 지키되, 진단 결과에 따라 출발 지점을 조정합니다.

2022 개정 교육과정 적용2024 초1·22025 초3·4 · 중1 · 고12026 초5·6 · 중2 · 고22027 중3 · 고3 (전 학년 완료)
초등 · 사고력·연산중등 · 내신 심화고등 · 내신·수능 통합수학과학초3연산·분수초등초4문장제초등초5약수·배수초등초6비와 비율초등중1문자와 식중등 과학중등중2일차함수실험·보고서중등중3이차함수·삼각비통합과학 연계중등고1공통수학1·2통합과학1·2고등고2대수·미적분I·확통물·화·생·지고등고3미적분II·기하·수능진로선택·수능고등

초등 수학 · 초3 – 초6

초등 사고력·연산 과정

주 2회 · 70분 · 반별 5–7명

연산의 정확도와 속도를 먼저 잡고, 중등 수학으로 이어지는 사고 습관을 만듭니다.

초3

연산 원리 설명하기
  • 곱셈·나눗셈
  • 분수와 소수의 이해
  • 평면도형·길이와 시간

초4

문장제 구조 읽기
  • 큰 수·곱셈과 나눗셈
  • 분수의 덧셈과 뺄셈
  • 각도·삼각형·사각형
  • 꺾은선그래프

초5

풀이 과정 서술
  • 약수와 배수
  • 분수의 곱셈·소수의 곱셈
  • 다각형의 둘레와 넓이
  • 합동과 대칭

초6

중등 준비 · 음수·문자 도입
  • 분수·소수의 나눗셈
  • 비와 비율·비례식
  • 각기둥·각뿔·원의 넓이
  • 원기둥·원뿔·구

중등 수학 · 중1 – 중3

중등 내신 심화 과정

주 2–3회 · 110분 · 반별 6–9명

교과 개념 → 유형 → 학교별 기출의 3단계로 내신 상위권을 만들고, 고등 수학의 바탕을 세웁니다.

중1

문자 사용에 익숙해지기
  • 소인수분해 · 정수와 유리수
  • 문자와 식 · 일차방정식
  • 좌표평면과 그래프
  • 기본 도형 · 평면·입체도형
  • 자료의 정리와 해석

중2

함수 개념의 시작 · 서술형
  • 유리수와 순환소수 · 식의 계산
  • 일차부등식 · 연립일차방정식
  • 일차함수
  • 삼각형·사각형의 성질 · 도형의 닮음
  • 확률

중3

고입 내신 마무리 · 공통수학1 연계
  • 제곱근과 실수 · 다항식의 인수분해
  • 이차방정식 · 이차함수
  • 삼각비 · 원의 성질
  • 대푯값과 산포도 · 상관관계

고등 수학 · 고1 – 고3

고등 내신·수능 통합 과정

주 2–3회 · 120분 · 반별 5–8명

내신과 수능을 분리하지 않습니다. 교과 개념을 수능 기준으로 다지고, 학교 기출로 내신을 마무리합니다.

고1

고등 수학의 언어 확립
  • 공통수학1: 다항식 · 방정식과 부등식 · 경우의 수 · 행렬
  • 공통수학2: 도형의 방정식 · 집합과 명제 · 함수와 그래프

고2

수능 공통 범위 완성
  • 대수: 지수·로그함수 · 삼각함수 · 수열
  • 미적분I: 함수의 극한과 연속 · 미분 · 적분
  • 확률과 통계

고3

실전 · 시간 관리 · 오답 제로
  • 미적분II · 기하 (진로선택)
  • 수능 기출 분석 · 실전 모의
  • 학교별 내신 마무리

과학 로드맵

중등 통합 → 고등 선택 과목까지

개념 · 실험 · 서술형을 한 수업 안에서 다룹니다. 고등 선택 과목은 과목별 소수 반으로 운영합니다.

중등 과학 · 중1 – 중3

중등 과학 과정

주 1–2회 · 90분 · 반별 6–9명

물리·화학·생명·지구 네 영역을 개념 → 실험 → 서술형으로 연결해 과학적 사고의 기본을 세웁니다.

중1

관찰·측정·그래프 읽기
  • 과학과 나의 미래 · 생물의 구성과 다양성
  • 열 · 물질의 상태 변화
  • 힘과 운동 · 기체의 성질
  • 지권의 변화

중2

실험 설계와 보고서
  • 물질의 구성 · 전기와 자기
  • 태양계 · 식물과 에너지
  • 동물과 에너지 · 물질의 특성
  • 수권과 해수의 순환 · 열과 우리 생활

중3

통합과학 연계 · 서술형 완성
  • 화학 반응의 규칙과 에너지 변화
  • 기권과 날씨 · 운동과 에너지
  • 자극과 반응 · 생식과 유전
  • 에너지 전환과 보존 · 별과 우주

고등 과학 · 고1 – 고3

고등 과학 과정

주 1–2회 · 110분 · 선택 과목별 소수 반

통합과학1·2와 과학탐구실험으로 내신을 잡고, 선택 과목은 소수 반으로 수능·학생부까지 준비합니다.

고1

서술형·탐구 보고서
  • 통합과학1: 과학의 기초 · 물질과 규칙성 · 시스템과 상호작용
  • 통합과학2: 변화와 다양성 · 환경과 에너지 · 과학과 미래 사회
  • 과학탐구실험1·2

고2

선택 과목 개념 완성
  • 일반선택: 물리학 · 화학 · 생명과학 · 지구과학

고3

수능 · 세특 탐구 연계
  • 진로선택: 역학과 에너지 · 전자기와 양자 · 물질과 에너지 · 화학 반응의 세계 · 세포와 물질대사 · 생물의 유전 · 지구시스템과학 · 행성우주과학

내신 대비

시험 4주, 학교별로 다르게 준비합니다

운양중 · 장기중 · 운양고 · 장기고 · 김포고 등 학교별 기출을 반 단위로 반영합니다.

  1. D-28

    범위 확정 · 개념 재정리

    학교별 시험 범위와 교과서·부교재를 확인하고, 범위 내 개념을 구조도로 다시 정리합니다.

  2. D-21

    유형 훈련

    범위의 대표 유형을 변형 문제로 훈련합니다. 서술형 답안 작성 규칙을 함께 익힙니다.

  3. D-14

    학교별 기출 분석

    최근 3개년 학교 기출을 풀고 출제 경향·배점·함정 유형을 반별로 공유합니다.

  4. D-7

    실전 모의 · 오답 제로

    시험 시간에 맞춘 실전 모의고사 2회. 오답은 당일 클리닉으로 마무리하고 취약 단원만 다시 봅니다.

김포 고입

김포는 비평준화 지역입니다

일반고도 중학교 내신(성취도 + 원점수)과 출결·봉사로 선발합니다. 중1부터의 내신이 고등학교 선택권을 결정하므로, 중등 과정은 '내신 관리'를 1순위로 설계했습니다.

  • 특례 전형 11월 중순
  • 일반 전형 12월 초 접수
  • 12월 중순 합격 발표

학교 정보

김포시 초·중·고 학생 수·학급 현황 보기

수능 로드맵

2027 · 2028, 체제가 바뀌는 두 해를 함께 준비합니다

현재 고2까지는 선택형, 고1부터는 통합형입니다. 학년에 따라 수업 구성을 다르게 가져갑니다.

2027학년도 (2026.11 시행)

  • 수학: 공통(수학Ⅰ·Ⅱ) + 선택 1 (확률과 통계 · 미적분 · 기하)
  • 현행 선택형 체제의 마지막 해
  • 고3 수업: 선택 과목별 반 운영

2028학년도 (2027.11 시행)

  • 통합형 수능: 선택 과목 폐지, 전원 같은 문항
  • 수학 30문항 중 9문항 단답형(서술형 성격 강화)
  • 현재 고1·중3부터 적용 · 개념 서술 훈련을 앞당겨 시작

출처: 교육부 2022 개정 교육과정 총론 · 2028학년도 대학입학제도 개편안. 세부 시행은 당해 수능 시행 기본계획을 따릅니다.

특강

시기별 집중 특강

정규 과정과 별도로 운영됩니다. 정원 마감 시 대기 접수를 받습니다.

시기특강명
겨울방학예비 고1 수학(상) 선행 완성12월 – 2월 · 반별 8명
내신 대비중간·기말 4주 집중반시험 4주 전 개강 · 학교별 편성
여름방학고2 미적분 개념 완성7월 – 8월 · 반별 8명
수능 파이널고3 기출 분석 · 실전 모의9월 – 11월 · 반별 6명

반 편성 안내

진단 평가 40분 후, 출발 지점을 함께 정합니다

반 정원 5–9명 소수정예. 학기 중에도 성취도에 따라 반 이동이 가능합니다. 진단과 결과 상담은 무료입니다.

진단 평가는 무료입니다

40분 진단 후 결과를 당일 설명드립니다. 등록 여부와 무관하게 받아보세요.